Lei de Aprendizagem

Serviço de Estruturas

 

  1. Introdução
  2. A melhoria nos índices de produtividade através da repetição de tarefas foi observada pela primeira vez por Wright, na fabricação de aviões. Wright formulou uma lei, conhecida por seu nome, segundo a qual cada vez que se dobra o lote de produção, o esforço médio para realizá-lo (em termos de horas ou homens-hora), declina à razão de uma determinada porcentagem do malote anterior. No esforço de reconstrução da Europa no pós-guerra, este fenômeno também foi observado na construção de conjuntos habitacionais de casas e de edifícios(6).

    Vários pesquisadores desenvolveram modelos matemáticos, ou curvas de aprendizagem, que descrevem a variação da produtividade em função do número de unidades produzidas. Estas curvas podem ser observadas em diversos trabalhos (4,5 e 7). Os principais pontos na teoria das curvas de aprendizagem são: (1) Determinar um modelo preditivo; (2) compreender os fatores que afetam a taxa de aprendizagem; e (3) estimar os parâmetros do modelo.

    A curva mais usada e aceita na construção civil é apresentada abaixo:

    YX = aX-n

    Nesta fórmula: YX = tempo para executar a x-ésima unidade; a = tempo para executar a primeira unidade; X = número de ordem da repetição; e n = fator que depende da intensidade de aprendizagem possível em cada tipo de operação. Este fator n está associada a uma porcentagem de redução do tempo médio de execução de uma unidade, quando se dobra o lote de produção. Esta porcentagem é chamada de Lei de aprendizagem e estabelece a inclinação da curva. Quanto menor a porcentagem da Lei de aprendizagem, maior é o aprendizado. Na construção civil tem se observado curvas entre 80% (n = 0,322) e 95% (n = 0,074), sendo que para execução de estruturas de edifícios a literatura aponta para uma Lei de aprendizagem de 95%.

    O presente trabalho tem o objetivo de estudar alguns casos, e verificar a validade do modelo apresentado acima, para execução de estruturas de concreto armado em edifícios de vários pavimentos.

  3. Coleta de Dados
    1. Descrição geral
    2. Os dados foram obtidos em três edifícios de vários pavimentos e dois conjuntos residenciais compostos por dois blocos, construídos na cidade de Cascavel, Paraná. As obras serão identificados neste trabalho por números: Obra 1, Obra 2, Obra 3, Obra 4 e Obra 5. Todos os prédios apresentam estrutura em concreto armado. Os serviços que sofreram medição de produtividade são: execução de formas (incluindo montagem e desforma apenas), montagem de armaduras e concretagem. A fabricação das formas não é considerada no estudo. As armaduras foram cortadas, dobradas e pré-montadas em centrais, restando apenas para a obra a colocação e montagem final nas formas. O concreto era adquirido em centrais, cabendo às obras o transporte interno, lançamento e adensamento. O sistema construtivo foi similar em todas as obras, sendo que a equipe montada para executar a estrutura realizava todas as tarefas em conjunto, ou seja, a equipe se envolvia na montagem da forma, montagem de armaduras, concretagens, desformas e demais serviços envolvidos na execução da estrutura. As obras 1 e 2 foram executadas por uma mesma equipe, que se deslocava de uma obra para a outra, visto que estas eram próximas, intercalando-se a execução das lajes. As obras 3, 4 e 5 foram executadas por equipes diferentes. Na Obra 4, conjunto residencial, as lajes foram executadas de forma intercalada entre os blocos .Em todos os prédios eram mantidas as dimensões dos pilares, sendo que se adotava dois valores para o fck (20 e 25 Mpa). As quantidades físicas de formas e concretos sempre eram mantidas nos pavimentos estudados. Havia alterações na quantidade de armaduras, que foram desprezadas no trabalho.

       

    3. Descrição das obras e dados sobre produtividade

    Descreve-se a seguir, cada uma das obras:

    a) Obra 1: Prédio comercial e residencial composto de subsolo para garagens, térreo (galeria comercial), 16 pavimentos tipo (composto por 6 kitinetes) e pavimento de cobertura. O estudo do trabalho se concentra nos pavimentos tipo, com área de 215,99 m cada. A estrutura a executar pode ser classificada de boa construtibilidade, pois era composta de lajes sempre retangulares, pilares e vigas comuns, todas locadas em dois eixos perpendiculares. Esta obra contava com grua e apresentava boas condições de organização do canteiro.

    b) Obra 2: Prédio comercial composto de 2 torres para salas comerciais. O levantamento de dados foi feito na 1 etapa do projeto, na construção de uma das torres. Esta 1 etapa é composta de 3 subsolos para garagens, térreo e mezanino para galeria de lojas, 16 pavimentos tipo (para 4 salas comerciais) e 17 pavimento para restaurante. O estudo do trabalho se concentra nos pavimentos tipo, com área de 201,15 m cada. O projeto era composto por alguns elementos que dificultavam a construtibilidade: existiam diversas lajes não retangulares, haviam vigas e pilares em ângulos, adotou-se em duas fachadas vigas invertidas e detalhes que dificultavam a montagem de formas e concretagens. A obra não contava com grua, sendo que o transporte vertical era feito somente por guincho. As condições de organização do canteiro não eram as ideais, havendo pouco espaço para posicionar as instalações, devido ao projeto tomar praticamente todo o terreno.

    c) Obra 3: Prédio exclusivamente residencial composto de subsolo para garagens, térreo, 15 pavimentos tipo (com 2 apartamentos) e pavimento de cobertura. O estudo se concentra nos pavimentos tipo, com área de 284,90 m. A construtibilidade do projeto é próxima a do Edifício 1, com lajes sempre retangulares, pilares e vigas comuns, todas locadas em dois eixos perpendiculares. Cabe ressaltar apenas uma sacada, com viga e laje em forma de um quarto de círculo, como fator de aumento da complexidade de execução. As condições de organização do canteiro eram boas. Esta obra também não contava com grua, utilizando-se de guincho para o transporte vertical.

    d) Obra 4: Conjunto residencial composto por 8 blocos, sendo que cada bloco contém 5 pavimentos tipos (com 4 apartamentos). O estudo foi feito em dois dos blocos que estão em construção. Esta obra não conta com grua, utilizando-se de guincho para o transporte vertical. O canteiro de obras apresenta bons espaços e um arranjo adequado.

    f) Obra 5: Conjunto residencial composto por 8 blocos, compostos por sete pavimentos com 4 apartamentos tipos. O estudo foi realizado na construção de um dos blocos. A obra possuía guincho e canteiro em boas condições.

    Os dados coletados dessas obras estão apresentados nas tabelas 1, 2, 3, 4 e 5. A estrutura das tabelas é sempre a mesma. Na coluna (1) apresenta-se o pavimento, na coluna (2) o consumo total de mão-de-obra (homens-hora ou hh) no pavimento para executar a estrutura do mesmo. Na coluna (3) apresenta-se o gasto de mão-de-obra em termos de homens-hora consumido por m de projeção do pavimento. Na coluna (4) apresenta-se o consumo médio de mão-de-obra até a x-ésima repetição. Na coluna (5) demonstra-se o valor médio até aquele pavimento de mão-de-obra consumido por m de projeção. Os valores expressos nas colunas (3) e (5) nos permitem um índice para comparação entre os edifícios.

     

    Tabela 1 - Consumo de mão-de-obra na execução da estrutura da Obra 1

    Pavimento

    (1)

    Hh consumido

    No pavimento

    (2)

    hh/m

    (3)

    hh médio até

    a repetição

    (4)

    Hh/m médio

    até a repetição

    (5)

    01

    1.137

    5,26

    1.137

    5,26

    02

    936

    4,33

    1.037

    4,80

    03

    1.006

    4,66

    1.026

    4,75

    04

    1.109

    5,13

    1.047

    4,85

    05

    944

    4,37

    1.026

    4,75

    06

    881

    4,08

    1.002

    4,64

    07

    785

    3,63

    971

    4,50

    08

    772

    3,57

    946

    4,38

    09

    883

    4,09

    939

    4,35

    10

    736

    3,41

    919

    4,25

    11

    701

    3,25

    899

    4,16

    12

    698

    3,23

    882

    4,09

    13

    783

    3,63

    875

    4,05

    14

    643

    2,98

    858

    3,97

    15

    770

    3,56

    852

    3,95

    16

    616

    2,85

    838

    3,88

     

    Tabela 2 - Consumo de mão-de-obra na execução da estrutura da Obra 2

    Pavimento

    (1)

    Hh consumido

    No pavimento

    (2)

    hh/m

    (3)

    hh médio até

    a repetição

    (4)

    Hh/m médio

    até a repetição

    (5)

    01

    2.218

    11,03

    2.218

    11,03

    02

    1.311

    6,52

    1.765

    8,77

    03

    1.197

    5,95

    1.575

    7,83

    04

    1.223

    6,08

    1.487

    7,39

    05

    1.223

    6,08

    1.434

    7,13

    06

    1.417

    7,04

    1.432

    7,12

    07

    1.195

    5,94

    1.398

    6,95

    08

    1.061

    5,27

    1.356

    6,74

    09

    958

    4,76

    1.311

    6,52

    10

    1.077

    5,35

    1.288

    6,40

    11

    1.164

    5,79

    1.277

    6,35

    12

    1.038

    5,16

    1.257

    6,25

    13

    1.170

    5,82

    1.250

    6,22

    14

    934

    4,64

    1.228

    6,10

    15

    862

    4,29

    1.203

    5,98

    16

    1.211

    6,02

    1.204

    5,98

     

    Tabela 3 - Consumo de mão-de-obra na execução da estrutura da Obra 3

    Pavimento

    (1)

    Hh consumido

    No pavimento

    (2)

    hh/m

    (3)

    hh médio até

    a repetição

    (4)

    Hh/m médio

    até a repetição

    (5)

    01

    2.952

    10,36

    2.952

    10,36

    02

    1.714

    6,02

    2.333

    8,19

    03

    818

    2,87

    1.828

    6,42

    04

    1.008

    3,54

    1.623

    5,70

    05

    946

    3,32

    1.488

    5,22

    06

    906

    3,18

    1.391

    4,88

    07

    862

    3,03

    1.315

    4,62

    08

    783

    2,75

    1.249

    4,38

    09

    1.153

    4,05

    1.238

    4,35

    10

    1.012

    3,55

    1.215

    4,27

    11

    1.074

    3,77

    1.203

    4,22

    12

    1.135

    3,98

    1.197

    4,20

    13

    898

    3,15

    1.174

    4,12

    14

    994

    3,49

    1.161

    4,08

    15

    801

    2,81

    1.137

    3,99

     

    Tabela 4 - Consumo de mão-de-obra na execução da estrutura da Obra 4

    hh consumido

    hh médio até

    Hh/m médio

    Pavimento

    no pavimento

    hh/m

    a repetição

    Até a repetição

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    (5)

    2A

    1509,7

    5,39

    1510

    5,39

    2B

    1557,6

    5,56

    1534

    5,48

    3A

    1249,6

    4,46

    1439

    5,14

    3B

    1051,6

    3,76

    1342

    4,79

    4A

    1245,2

    4,45

    1323

    4,72

    4B

    1034

    3,69

    1275

    4,55

    5A

    1333,2

    4,76

    1283

    4,58

    5B

    888,8

    3,17

    1234

    4,41

     

    Tabela 5 - Consumo de mão-de-obra na execução da estrutura da Obra 5

    hh consumido

    hh médio até

    Hh/m médio

    Pavimento

    no pavimento

    hh/m

    a repetição

    até a repetição

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    (5)

    1

    1309,50

    3,56

    1310

    3,56

    2

    1265,50

    3,44

    1288

    3,50

    3

    1383,75

    3,76

    1320

    3,59

    4

    1230,49

    3,34

    1297

    3,53

    5

    1161,00

    3,15

    1270

    3,45

    6

    1302,90

    3,54

    1276

    3,47

    7

    1507,50

    4,10

    1309

    3,56

     

  4. Resultados e discussão obtidos da análise dos dados
  5. Os dados apresentados anteriormente foram analisados através de gráficos e regressões obtidos pelo programa Excel. Optou-se por apresentar os gráficos e regressões com os valores de consumo médio de mão-de-obra por m de projeção até a repetição, obtidos da coluna 5 das tabelas. Esses valores permitem a criação de índices de referência, facilitando comparações entre os serviços executados. Os gráficos e regressões estão apresentados nas Figuras 1 e 2.

    Figura 1 - Dados sobre consumo de mão-de-obra na execução da estrutura dos prédios

     

    Figura 2 - Regressões sobre consumo de mão-de-obra na execução da estrutura dos prédios

    As equações obtidas no ajuste, bem como os coeficientes de determinação e as Leis de aprendizagem das curvas ajustadas estão apresentadas a seguir, na tabela 4.

     

    Tabela 4 - Equações e parâmetros das regressões

    Edifício

    Equação

    R

    Lei de aprendizagem

    1

    YX = 5,3989 X-0,1070

    0,9005

    93%

    2

    YX = 10,234 X-0,2016

    0,9674

    87%

    3

    YX = 9,7557 X-0,3540

    0,9654

    78%

    4

    YX = 5,6221 X-0,1085

    0,8763

    93%

    5

    YX = 3,4644 X0,0190

    0,0239

    101%

     

  6. Discussão
  7. A partir dos gráficos e das regressões, pode ser observado que a equação clássica adotada para modelar o efeito aprendizagem no consumo médio da execução de estrutura de concreto dos edifícios estudados, teve uma boa adequação, com coeficientes de determinação próximos a 0,90 em sua maioria, com exceção da Obra 5 que apresentou coeficiente próximo a 0,10.

    As Leis de Aprendizagem obtidas estão dentro das expectativas levantadas pela literatura para serviços na construção civil, sendo que o aprendizado no estudo foi maior que o valor de 95% para a execução de estruturas, segundo outros autores.

    Apesar da obtenção de uma das curvas com baixo coeficiente e das restantes com razoáveis coeficientes de determinação, existem particularidades nas regressões que merecem destaque. Há uma coerência entre as curvas obtidas para as Obras 1 e 2, executados por uma mesma equipe. A diferença existente pode ser explicada. A Obra 1 era de melhor construtibilidade e com melhores condições de organização de canteiro. Segundo informações colhidas junto às obras, a presença da grua facilitou a execução, visto que as operações dependiam em grande parte de transporte vertical. A presença desses dois fatores (melhor construtibilidade e melhores condições no canteiro) permitiu a obtenção de melhores índices de produtividade na Obra 1, quando comparado a Obra 2. No entanto, a Lei de aprendizagem é mais intensa na Obra 2, ou seja, a inclinação da curva é maior. A hipótese levantada aqui é que edifícios com projetos racionalizados e com boas condições de apoio à execução dos serviços, permitem patamares melhores de produtividade desde o início. De outro lado, obras mais difíceis de serem executadas (em termos de construtibilidade e condições de canteiro) possibilitam uma Lei de aprendizagem com mais intensidade, mas estarão inclinadas a estar em níveis de produtividade piores, como pode ser observado na Figura 2.

    Quanto à regressão obtida na Obra 3, devido às condições de construtibilidade e canteiro, os patamares finais de produtividade parecem estar coerentes com os obtidos na Obra 1. No entanto, a Lei de aprendizagem foi a mais intensa. Uma possível explicação para este fato é que na Obra 3 os serviços foram feitos com maior continuidade, enquanto nas Obras 1 e 2 as lajes eram executadas de forma intercalada, pela mesma equipe.

    A curva apresentada para a Obra 4, que é um conjunto residencial, mostra-se semelhante a regressão obtida para a Obra 1. A forma como as lajes foram executadas podem explicar o baixo consumo de horas-homem por metro quadrado já nas primeiras unidades, pois as lajes foram concretadas de foram intercalada entre os dois blocos de 5 pavimentos, e estas eram idênticas.

    Convém citar uma particularidade, quanto as primeiras lajes das Obras 2 e 3, que são diferentes do pavimento tipo, acarretando um maior consumo de horas nos primeiros pavimentos.

    Como pôde-se observar a curva apresentada pela média dos dados colhidos na Obra 5 manteve-se praticamente constante, com Lei de Aprendizagem em torno de 100%. O fato pode ser explicado pelo ocorrido na execução da estrutura do 6 e 7 pavimento, onde houve uma redução de operários e algumas paralisações, o que acarretou em um maior consumo de horas. Nos primeiros 5 pavimentos houve uma tendência em diminuição do consumo de horas porém o problema ocorrido nos dois últimos ocasionou a queda no coeficientes da curva de aprendizagem.

    Observa-se que para a utilização de curvas de aprendizagem como modelos preditivos da produtividade em obras são necessários maiores estudos. Para isso é preciso dados mais intensos para estabelecer os parâmetros que possibilitam a previsão segundo a equação utilizada neste trabalho, ou seja, índice de produtividade na primeira execução e a Lei de aprendizagem a adotar. Aspectos levantados neste trabalho, tais como construtibilidade, continuidade na execução, organização de canteiro e equipamentos de apoio às tarefas devem ser levados em conta, a fim de que se possa criar famílias de curvas que seriam úteis ao planejamento e programação de obras.

     

  8. Conclusões
  9. No estudo apresentado neste artigo, verificou-se a boa correlação do efeito aprendizagem na execução da estrutura de edifícios altos no modelo de equação adotada (coeficiente de correlação acima de 0,90 na maioria dos casos). Isso permite concluir que neste tipo de serviço o efeito aprendizagem se faz presente e deve ser levado em conta no planejamento e programação de obras.

    Apesar do estudo do modelo de curva de aprendizagem ter levado a boas correlações e discutido algumas situações, são necessários ainda outros trabalhos para que se tenha uma correta explicação dos parâmetros que permitam criar modelos preditivos mais precisos e confiáveis. Neste sentido, o presente trabalho permitiu a apresentação de informações sobre produtividade, dados praticamente inexistentes na literatura nacional da construção. A realização de estudos quantitativos sobre produtividade de obras é fundamental na obtenção de mais dados que possam validar os modelos preditivos de aprendizagem em obras repetitivas. Além disso, os dados de produtividade e os modelos preditivos podem levar a planejamento e programação de obras mais precisos, e que venham a permitir o estabelecimento de índices mais confiáveis para manutenção e melhoria da produtividade de obras, como se busca atualmente no programas de qualidade e produtividade empregados em empresas construtoras.

     

  10. Referências bibliográficas

1. Gestão da qualidade na construção civil: uma abordagem para empresas de pequeno porte / editado por Carlos Torres Formoso.- Porto Alegre: Programa da Qualidade e Produtividade da Construção Civil no Rio Grande do Sul, 1994, 268p.

2. QualiPro. Sistema de Acompanhamento da Qualidade e Produtividade na Construção. Apresentação do Sistema. AMORIM, Sérgio R. Leusin (coord.) Clube da Qualidade na Construção e Universidade Federal Fluminense. Rio de Janeiro, 1996

3. Sistema de gestão da qualidade para empresas construtoras / Roberto de Souza ..et al., São Paulo: Pini, 1995

4. Hijazi, A.M., AbouRizk, S.M., e Halpin, D.W. Modeling and Simulating Learning Development in Construction. Journal of Construction Engineering and Management, Vol. 118, n.4, December, 1992

5. Gates, M.G. e Scarpa, A. Learning and Experience Curves. Journal of Construction Division, Vol. 102, n.CO4, December, 1972

6. Heineck, L.F. Efeito aprendizagem, efeito continuidade e efeito concentração no aumento da produtividade nas alvenarias. Anais do III Simpósio de Desempenho de Materiais e Componentes de Construção Civil, Florianópolis SC, 30 e 31 de outubro, 1991

7. Thomas, H.R., Mathews, C.T. e Ward, J.G. Learning Curve Models of Construction Productivity. Journal of Construction Engineering and Management, Vol. 112, n.2, June, 1986